第二百一十八章 张天选
第二百一十八章张天选
张方平生平第一次觉得自己脑子有点缺氧:“这是大道啊!大道至简,还可以从此处解释!研究术数的人这么多,怎么从来没有人提及这处关窍?”
苏油笑道:“明公,这些以后再琢磨,我们先解决这道题,此处还要用到几个定理。”
“首先,我们还要证明垂径定理和勾股定理……”
“接下来,我们还要证明相似三角形定理……”
“好了,我们连接弧的最高点和弧的起点,现在我们就得到了两个相似三角形,这个,还有这个,对不对?接下来我们设顶到水面高度为拱,大圆直径为径,河面宽度为弦。”
“现在我们的条件就多了很多,可以通过这些定理,列出这么一个关系算式……”
“这个算式可以变化成这样……再这样……好了,师爷你会开方术不?会?那你来计算。”
师爷说道:“等我去取算筹!”
一阵摆布之后,师爷哈哈大笑:“算出来了!明公,现在我们算得了大圆的直径!”
张方平大喜:“厉害!”
想想又没对:“等下,差点被带歪了,知道这个有什么用?我们不是要算那啥……弧长吗?”
师爷这才回过神来:“对哦……”
苏油笑道:“知道了直径,可以通过周率得到周长。”
师爷连连点头:“对对对!”
苏油又摸出一本册子:“这个是三角函数表,里边有不同长度直角边和相应角度的换算关系。通过它,我们可以得到弧的夹角。”
“圆周三百六十度,可以通过弧的夹角度数除以三百六十,再乘以圆周长度,就得到弧长了。”
师爷笔下不停:“弧长再乘以桥宽,就得到桥面的面积!再除以单块石料的面积,就能得到石料的块数!”
算完将笔一丢,长揖一礼:“公子实乃算学天才!仓舒不过也!”
苏油对张方平拱手道:“明公,在命题逻辑中,未经证明的叙述都称为猜想,用推理的方法判断为真的猜想,方可叫做定理。无数的定理构架成的体系,便是数学体系。几何,乃数学之一分支,所有内容,归根结底,都从这几条简单公理中所证而来。这,才是数学的本质。”
张方平手拈胡须:“妙哉此论!明润,你现在证出多少定理来了?”
苏油从书包里取出一本书:“这是给薇儿带来的新教材,孩子们力弱,要自食其力,须得机械辅助,而机械的基础,就是数学。土地庙小学从实用出发,证得了一些,前后有两本,每本三册,叫《算术初步》和《几何初步》。”
张方平打开来,里边都是些图形和符号:“薇儿,你也能看懂?”
石薇就开始告状:“我不如小油哥哥聪明,这书看起来倒是不难,但是题册就稀奇古怪了。”
“小油哥哥的好多题,要用很巧妙的方法才能解出来,我想不出来的就寄回给他,小油哥哥会用红笔给我批改了,然后罚我做五遍!”
张方平问道:“比如呢?”
石薇说道:“比如加减乘除我都会,但是小油哥哥说用三个五一个一,加减乘除,每个数字只能用一次,最后要得到二十四这个结果,就很难了。”
师爷顿时恍然大悟:“这就是拓展题,好比刚刚剩余理论最后一题……”
张方平对苏油笑道:“我是计司出来的,如今还领着户部侍郎,自然知道数学的重要,你所创的梵数,横式,包括会计账簿,的确简便。今日试尔一试,看来果真是从简到繁,自行颖悟出来的。”
“老夫当年也是无人传授,借书通读而明事理。难得,明润你很有老夫幼时的风范!”
苏油都吓坏了:“岂敢,苏油愚钝,明公则过目不忘,这是没法比的……”
张方平转身对苏洵道:“子瞻子由,笔力雄奇,学问扎实,无需我多说什么了,你们父子三人,便好好准备明年的解试吧。”
苏洵躬身道:“明年春日,我们定当早来成都,准备运司贡试。”
张方平摆手:“不,以你们的才华,必须去京华考解!”
“欧阳内翰一代文宗,他门人曾巩,与大苏文章颇近,想来见到你们必定会心喜的。”
“我虽与他政见不合,平日里也无一丝往来,老夫做御史的时候,甚至还批评过庆历诸人举措操切无画,永叔对我也很不满。”
“不过如今朝堂风气尚正,我们的争执,是为了国事,各自有各自的坚持,无伤君子之道。说起与国举才,想来都是一样的心情,因此你们须得去汴京参加解试,交游京中文人名宿,让名声得到传扬。”
“我和老雷,与朝堂远隔,有些事情用不上力道,不过你放心,我一定将你们交托给永叔和圣俞他们。”
苏洵感佩莫名:“多谢明公提携。”
张方平笑道:“一封书信的事情,这不叫提携。”
拈须转头,对着苏油上下打量:“不过这小子嘛,能否留在我身边调教?”
啥?苏油瞪圆了眼睛,我就这么有老头缘分?
“呃,明公你别见怪啊,我在眉山学宫……”
张方平摆手:“龙山长那边我自会去说,成都学宫可是有蜀刻《十三经》正本,益州整体不如眉山,不过成都教学水平还是不错的,怎么滴?看不起我三榜出身?”
老头你别瞎说啊,苏油都要吓尿了!你老人家是宋绶、蔡齐亲许的“天下奇才”。两次制科出身的天选之人,谁敢对你老人家不敬啊?!
说起张方平的出身,就不得不提到当时的一种特殊考试制度——制科。
制科考试的程序比科举考试要繁琐。参加制科考试的人员由朝廷中的大臣进行推荐,一般是底层地方小官员,也可以是地方闻名的大贤,然后参加一次预试,最后,由皇帝亲自出考题。
科举考试每三年一次,而制科考试是不定期的。
选拔非常严格,远比进士试变态。
首先,仁宗朝规定,参加制科者,须有二位大臣荐举。
拿到举荐名额,还需向两制——即掌内制、外制的翰林学士、知制诰、中书舍人,这些一般都是文章大家——呈送平时所作策、论五十道。
两制看了,觉得这娃词理俱优,便可以送去参加阁试了。
秘阁试六道题,道道都是拦路虎。
首先,出题范围就极其广泛——九经、兼经、正史。
别忙,那只是主要的,接下来,还要旁及武经七书,即北宋朝廷作为官书颁行的兵法丛书——《孙子兵法》、《吴子兵法》、《六韬》、《司马法》、《三略》、《尉缭子》、《李卫公问对》。
没完,还要包括《国语》,诸子百家。
等等啊,上面这些是正文,光有这些怎么能体现出我们大宋制科考生的逼格呢?所以——历朝历代大儒们为这些经书所写的注疏,也在考试范围里边哟……
用苏轼参加过的那次制科来举例,阁试六论如下:
一,《王者不治夷狄》,出处:《春秋公羊传》,何休的疏注;
二,《刘愷丁鸿孰贤》,出处:《后汉书・刘愷传》,《后汉书・丁鸿传》;
三,《礼义信足以成德》,出处:《论语・子路篇》,包咸的注述;
四,《形势不如德》,出处:《史记・吴起列传》;
五,《礼以养人为本》,出处:《汉书・礼乐志》;
六,《既醉备万福》,出处《诗经・大雅・生民》,郑玄笺注。
六道题中,三经三史,三正文三注疏,范围可以说是极广。
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张方平生平第一次觉得自己脑子有点缺氧:“这是大道啊!大道至简,还可以从此处解释!研究术数的人这么多,怎么从来没有人提及这处关窍?”
苏油笑道:“明公,这些以后再琢磨,我们先解决这道题,此处还要用到几个定理。”
“首先,我们还要证明垂径定理和勾股定理……”
“接下来,我们还要证明相似三角形定理……”
“好了,我们连接弧的最高点和弧的起点,现在我们就得到了两个相似三角形,这个,还有这个,对不对?接下来我们设顶到水面高度为拱,大圆直径为径,河面宽度为弦。”
“现在我们的条件就多了很多,可以通过这些定理,列出这么一个关系算式……”
“这个算式可以变化成这样……再这样……好了,师爷你会开方术不?会?那你来计算。”
师爷说道:“等我去取算筹!”
一阵摆布之后,师爷哈哈大笑:“算出来了!明公,现在我们算得了大圆的直径!”
张方平大喜:“厉害!”
想想又没对:“等下,差点被带歪了,知道这个有什么用?我们不是要算那啥……弧长吗?”
师爷这才回过神来:“对哦……”
苏油笑道:“知道了直径,可以通过周率得到周长。”
师爷连连点头:“对对对!”
苏油又摸出一本册子:“这个是三角函数表,里边有不同长度直角边和相应角度的换算关系。通过它,我们可以得到弧的夹角。”
“圆周三百六十度,可以通过弧的夹角度数除以三百六十,再乘以圆周长度,就得到弧长了。”
师爷笔下不停:“弧长再乘以桥宽,就得到桥面的面积!再除以单块石料的面积,就能得到石料的块数!”
算完将笔一丢,长揖一礼:“公子实乃算学天才!仓舒不过也!”
苏油对张方平拱手道:“明公,在命题逻辑中,未经证明的叙述都称为猜想,用推理的方法判断为真的猜想,方可叫做定理。无数的定理构架成的体系,便是数学体系。几何,乃数学之一分支,所有内容,归根结底,都从这几条简单公理中所证而来。这,才是数学的本质。”
张方平手拈胡须:“妙哉此论!明润,你现在证出多少定理来了?”
苏油从书包里取出一本书:“这是给薇儿带来的新教材,孩子们力弱,要自食其力,须得机械辅助,而机械的基础,就是数学。土地庙小学从实用出发,证得了一些,前后有两本,每本三册,叫《算术初步》和《几何初步》。”
张方平打开来,里边都是些图形和符号:“薇儿,你也能看懂?”
石薇就开始告状:“我不如小油哥哥聪明,这书看起来倒是不难,但是题册就稀奇古怪了。”
“小油哥哥的好多题,要用很巧妙的方法才能解出来,我想不出来的就寄回给他,小油哥哥会用红笔给我批改了,然后罚我做五遍!”
张方平问道:“比如呢?”
石薇说道:“比如加减乘除我都会,但是小油哥哥说用三个五一个一,加减乘除,每个数字只能用一次,最后要得到二十四这个结果,就很难了。”
师爷顿时恍然大悟:“这就是拓展题,好比刚刚剩余理论最后一题……”
张方平对苏油笑道:“我是计司出来的,如今还领着户部侍郎,自然知道数学的重要,你所创的梵数,横式,包括会计账簿,的确简便。今日试尔一试,看来果真是从简到繁,自行颖悟出来的。”
“老夫当年也是无人传授,借书通读而明事理。难得,明润你很有老夫幼时的风范!”
苏油都吓坏了:“岂敢,苏油愚钝,明公则过目不忘,这是没法比的……”
张方平转身对苏洵道:“子瞻子由,笔力雄奇,学问扎实,无需我多说什么了,你们父子三人,便好好准备明年的解试吧。”
苏洵躬身道:“明年春日,我们定当早来成都,准备运司贡试。”
张方平摆手:“不,以你们的才华,必须去京华考解!”
“欧阳内翰一代文宗,他门人曾巩,与大苏文章颇近,想来见到你们必定会心喜的。”
“我虽与他政见不合,平日里也无一丝往来,老夫做御史的时候,甚至还批评过庆历诸人举措操切无画,永叔对我也很不满。”
“不过如今朝堂风气尚正,我们的争执,是为了国事,各自有各自的坚持,无伤君子之道。说起与国举才,想来都是一样的心情,因此你们须得去汴京参加解试,交游京中文人名宿,让名声得到传扬。”
“我和老雷,与朝堂远隔,有些事情用不上力道,不过你放心,我一定将你们交托给永叔和圣俞他们。”
苏洵感佩莫名:“多谢明公提携。”
张方平笑道:“一封书信的事情,这不叫提携。”
拈须转头,对着苏油上下打量:“不过这小子嘛,能否留在我身边调教?”
啥?苏油瞪圆了眼睛,我就这么有老头缘分?
“呃,明公你别见怪啊,我在眉山学宫……”
张方平摆手:“龙山长那边我自会去说,成都学宫可是有蜀刻《十三经》正本,益州整体不如眉山,不过成都教学水平还是不错的,怎么滴?看不起我三榜出身?”
老头你别瞎说啊,苏油都要吓尿了!你老人家是宋绶、蔡齐亲许的“天下奇才”。两次制科出身的天选之人,谁敢对你老人家不敬啊?!
说起张方平的出身,就不得不提到当时的一种特殊考试制度——制科。
制科考试的程序比科举考试要繁琐。参加制科考试的人员由朝廷中的大臣进行推荐,一般是底层地方小官员,也可以是地方闻名的大贤,然后参加一次预试,最后,由皇帝亲自出考题。
科举考试每三年一次,而制科考试是不定期的。
选拔非常严格,远比进士试变态。
首先,仁宗朝规定,参加制科者,须有二位大臣荐举。
拿到举荐名额,还需向两制——即掌内制、外制的翰林学士、知制诰、中书舍人,这些一般都是文章大家——呈送平时所作策、论五十道。
两制看了,觉得这娃词理俱优,便可以送去参加阁试了。
秘阁试六道题,道道都是拦路虎。
首先,出题范围就极其广泛——九经、兼经、正史。
别忙,那只是主要的,接下来,还要旁及武经七书,即北宋朝廷作为官书颁行的兵法丛书——《孙子兵法》、《吴子兵法》、《六韬》、《司马法》、《三略》、《尉缭子》、《李卫公问对》。
没完,还要包括《国语》,诸子百家。
等等啊,上面这些是正文,光有这些怎么能体现出我们大宋制科考生的逼格呢?所以——历朝历代大儒们为这些经书所写的注疏,也在考试范围里边哟……
用苏轼参加过的那次制科来举例,阁试六论如下:
一,《王者不治夷狄》,出处:《春秋公羊传》,何休的疏注;
二,《刘愷丁鸿孰贤》,出处:《后汉书・刘愷传》,《后汉书・丁鸿传》;
三,《礼义信足以成德》,出处:《论语・子路篇》,包咸的注述;
四,《形势不如德》,出处:《史记・吴起列传》;
五,《礼以养人为本》,出处:《汉书・礼乐志》;
六,《既醉备万福》,出处《诗经・大雅・生民》,郑玄笺注。
六道题中,三经三史,三正文三注疏,范围可以说是极广。
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